Form 4 Chapter 2 Quadratic Equations 01

有位学生在网上论坛提出这道数学题，寻求帮助。我看了一看，心里也“痒”了，就尝试回答这道问题。我把解答步骤贴在此，希望有兴趣的学生也可从此网站学习高级数学。

A rectangular tank can be filled with water by 2 pipes in 6 minutes. If the larger pipe alone takes 5 minutes less to fill the tank than the smaller pipe, find the possible time each pipe will take to fill the tank. (Hint: use the concept of rate of flow.)



V = volume of tank

T = time for smaller pipe to fill the tank

L = rate of flow for larger pipe

S = rate of flow for smaller pipe

A rectangular tank can be filled with water by 2 pipes in 6 minutes:

V = (L+S) X 6

V = 6V + 6S ——– (1)

If the larger pipe alone takes 5 minutes less to fill the tank than the smaller pipe:

V = ST

S = V/T——– (2)

V = L(T-5)

L = V/(T-5) ——- (3)

Substitute (2) and (3) into (1)

V = 6V/(T-5) + 6V/T

Divide by V

1 = 6/(T-5) + 6/T

1-6/T = 6/(T-5)

(T-6)/T = 6/(T-5)

(T-6)(T-5) = 6T

T^2-11T+30 = 6T

T^2-17T+30 = 0

(T-15)(T-2) = 0

T = 15 or T = 2

because T>5, therefore T = 15.

Therefore, time for smaller pipe is 15 minutes and time for larger pipe is 10 minutes.

值得看一看的书籍：杰出青少年的七个习惯

7 Habits of highly effective Teens 杰出青少年的七个习惯

青少年除了在学校努力学习之外，还必须学习一些“学校没有教的知识”如：沟通、团队、领导等，以便在踏入社会时，与人处事时，能得心应手。

我非常鼓励学生在学校参与一些课外团体活动如：学会、制服团体、田径比赛等。因为我们不能等到大学毕业后才开始学习这些“学校没有教的知识”， 那已经是为时已晚！

有些成绩非常优秀的毕业生就因为只专注于学业，而忽略了这些必备的“课外知识”，造成出来社会后无法适应工作，没有杰出表现。

所以，学生除了学业也要不时的提升自己多方面的能力，以便应付出来社会后的挑战！

要如何提升你的“课外知识”呢？其中我非常推荐的方法就是通过书籍，让我们能够快速的吸收他人的经验。

在此，我介绍一本值得青少年阅读的书籍“杰出青少年的七种习惯”，作者 Sean Covey 分享了7种青少年应该培养的习惯。以下是每个习惯的简介：

1 Be Proactive (积极处世)

对自己的生命负责
你怎么看世界，你就得到怎样的世界
不要让”不可能”这个字眼出现在你的生活里
不要放弃
要有坚强的意识
不要成为整天抱怨或哭泣的婴孩
学习乐观

2 Begin with the End in mind（先定目标后有行动）

让自己选择自己的目标
清楚自己要到达的目的地
实现目标
做出抉择
做出可以完成你目标的抉择

3 Put first things first（重要的事情要先做）

确保优先顺序、有规划
先做最重要的事情
最后才做最不重要的事情
停止拖延，立刻行动
策划每一天，让自己先完成最重要的事情

4 Think win-win（双嬴的想法）

双嬴的态度就是你觉得每个人都可以嬴
不要认为你比别人利害或反之
相信每人都可以嬴
不要打倒他人而是帮助他人
了解自己不是每一次都要嬴

5 Seek first to understand, then to be understood（先理解别人，再争取别人理解自己）

成为好的聆听者
确保自己知道周围所发生的事情
先理解别人，再争取他人理解自己
不要以貌取人
先了解他人的观点再分享自己的观点
如果你在教导他人，确保自己明白自己所要教导的内容

6 Synergize（协作增效）

不要孤立自己，因为这样很无趣，尝试和他人合作
欣赏他人的不同点，开放的思考
结合点子，善用新点子
使用好的团队完成任务
聆听是团队合作的要素
使用团队寻找新的和更好的方法

7 Sharpen the saw（磨刀不误砍柴工）

拥有自己的时间
当你感到压力或无法集中精神，就让自己休息片刻，要懂得何时休息。
如果你愤怒或生气，就要放轻松。
确保自己知道何时用餐和睡觉。
做你想做的事情如大笑、睡觉和放松。
知道你何时需要休息－当你觉得压力过大或将近疯狂，立刻离开它。
社交、开心玩乐。
如果你觉得自己达不到目标，不要放弃，多给自己一些时间。

2007年SPM和STPM优秀生读书心得

2007年的SPM和STPM的成绩已经放榜了，有人欢喜有人忧。如果你是今年的会考生，你可以看看这些优秀生是如何准备考试的。所谓要成功的最快最好方法就是和成功的人学习。所以，我整理了一些优秀生的读书心得（来自星洲日报），让大家参考。

SPM优秀生：

阿查里（20个1A、1个2A）
耐心学习、听从老师指示、除了学校规定的补习班，并没有参加校外补习班。

郭恺仁（16个1A）
在课堂上专心听课和温习功课，每次考试时尽量维持一贯的水准。

周美璇（15个1A）
平时很用功学习，确保每天有足够的睡眠。


蔡持恩（12个1A）
明白自己所读课业，勤做笔记。

陈仁伟（12个1A）
专在夜深人静时才温习功课，以在无人干扰的情况取得最佳的读书效果。

邱豪祥（12个1A、1个2A）
求学绝不能不专心而马马虎虎，需要多作笔记及多复习。

苏文杰（11个1A）
每天都要复习，遇到不懂的地方就要马上发问，千万不可到了最后一分钟才临时抱佛脚。

王宗耀（11个1A）
持之以恒，上课时一定要专心听课，下课后则要勤做笔记。

郭敖翔（10个1A）
持之以恒地每天花三四个小时温习功课。

哈菲雅（9个1A）
考试时不临时抱佛脚，平时用功读书，专心听讲。有不明之处，请教师长。也常与同学切磋讨论功课。

STPM优秀生：

刘陶健（4A）
精神好时就温习多一些，精神不好时便提早休息。

陈伟聪（4A）
平时专心听讲，纪录老师传授的课外相关知识，常做练习和翻阅参考书。

李玮琳（4A）
平日会多看参考书和多做练习题，并不让自己熬夜，大概晚上10时后便休息。

许敏洁（4A）
上课专心及勤作笔记，常常与老师或同学讨教课业上的难题，再加上额外的补习，才能够保持优异的成绩。

林慧缘（4A）
一旦发现自己不清楚课文内容时，就会请教老师和朋友。也会通过适当的休闲活动来减轻压力。

全能还是专攻？

星期日和朋友一起上吉隆坡。因为近来比较得空，所以星期一还留在吉隆坡。当天，我除了坐在 STARBUCKS 完成的我的稿之外，也去 Garden Mid Valley City 里的 Borders 书局走走。

晚餐时，我请我的朋友一起到 Garden 底楼的泰国餐厅用餐。餐厅的布置和气氛都不错，点了两份套餐，就和朋友闲聊。

餐厅里大约有四五位服务生，以及一位站在柜台的老板。

星期一晚上，来用餐的客人不是很多，四五位服务生应该可以应付得来。

可是，事情刚好相反。我看着每位服务生都忙来忙去，但不是忘记送饮料，就是漏了拿食物。我点的套餐30分钟还没送到。最糟糕的是我吃完后，手举了许久，可是没人要来收钱结账。每位服务生个忙个的，连老板也不见人影，跑进厨房帮忙。

所以，我走到柜台，原本以为这样服务生会急着叫老板来结账，没想到等了5分钟，老板才匆匆的从厨房跑出来收钱！

问题出在哪？


每位服务生都是全能！每位服务生都负责点菜、招待、把食物和饮料端给顾客、收拾桌面等。这就造成在同一时间每位服务生都去端菜，没人点菜或招待；同一时间，每位服务生去招待，没人去端菜。

还有，老板为什么要跑进厨房帮忙呢？如果只有老板负责收钱，那么绝对不能离开岗位啊！老板更应该帮忙招待以及介绍菜肴。

有些餐馆的服务生有专攻！每位服务生有各种的岗位，负责招待的专门招待、点菜和结账，而且会把顾客点的事物记录分门别类的拿给食物部、饮料部和收银处；而负责端菜的服务生则专门负责端菜和收拾。当得空时，服务生也可以协助其他岗位的服务生。

甚至有些餐馆已经电脑化。只要服务生在电脑前输入顾客点的食物，各部门的电脑立刻会显示所需准备的食物，完全不会出错。当食物准备好后，就会按铃叫服务生前来端菜给顾客。

为什么这泰国餐馆会出现这些的问题呢？以上这是因为管理系统出了问题！好的系统即使老板不在，也可以好好的运作；坏的系统即使有老板在，也可以乱糟糟！

我在进行激励营时，基本上都会把营委分成三个单位。

第一，策划与执行：策划活动以及激励营时的主持人（多数有我负责）
第二，队辅：带领小组进行活动
第三，后勤：负责准备活动用具、膳食、医疗等

使用专攻的方法，就能确保每一样事情都有人负责和执行。即使300人的激励营也没问题。但是，这方法无法灵活调动更换营委的负责单位，所以进行时要确保每一单位都有足够的工作人员。

到底要全能还是专攻比较好呢？这就要看所要完成的任务性质而定。你说对吗！？

升学兴趣测试

上星期收到学生的来信询问关于升学的问题。这位学生SPM考得还不错，但是不晓得要选择什么科系继续进修。

“选择科系最关键的是兴趣”

但对于那些不晓得自己兴趣的学生，这方法似乎有些困难。为什么有些学生不晓得自己的兴趣在哪呢？我觉得有两个原因。

第一，我们从小到大就在不必、也没有选择下学习。虽然上中四时要选择修读理科或文科，但是还是二选一，不会太伤脑筋（有时，学校也以成绩帮学生安排好了）。

当SPM放榜后，情况就不一样了。学生会来到十字路口（你不止有三个选择）。忽然间，学生要自己决定自己的未来。对学生来说，这真的是太大的压力了。

第二，很多学生所接触的世界不广，就如井底之蛙，根本不知道有什么选择。你有听说过私人健身教练、财务规划师、估价师、市场调查员、危机评估员、城市规划师、活动策划员等职业吗？社会上有非常多种不同的职业，但是学生了解的不多，很难做出明确的选择！

那么，学生可以如何补救呢？

我觉得除了去有许多学院参展的升学展外，也应该去参观职业展。学生也可以尝试进行一些个人兴趣的测试。


我花了一些时间在网上寻找提供个人职业兴趣的测试网站。我发现 Groper 是一个不错的网站。此网站有提供免费的测试，但你必须先注册。你只需花20至30分钟时间，在此网站回答一些问题，这网站将电邮一份免费的迷你报告（完整的报告需要付费）至你的E-mail。你可以从报告里了解自己喜欢从事的活动、特点、以及适合从事的行业。虽然不是完整的报告，但也是非常好的参考。

我自己也花了一些时间测试。我觉得在这简单的测试当中，你会去思考，去了解自己的兴趣在哪！不管你是在烦恼着升学的毕业生，还是在籍学生，试一试这测试吧！

做最好的自己

《Facing the Giants》电影描述一位教练如何训练一群美国足球员的故事。在这一幕里，球员对自己的能力没有信心。因此，教练就要求一位球员进行测试，背人爬行50尺。

教练要求这球员在进行测试时，一定要做到最好。。。。。。球员被蒙着眼睛进行测试。在教练的激励鼓舞下，原本自认只能爬行30尺的球员，竟然爬完整个足球场，100尺的距离。

为什么要蒙着球员的眼睛？
因为不要让球员看到自己的进度而局限自己的能力。

为什么教练要不断呼喊鼓励？
因为不要让球员轻易放弃。

为什么球员可以突破自己的能力？
因为球员本身就有这种实力。

许多人没有好的表现是因为不相信自己的能力而局限了自己。因此，在做任何事情时，不要轻言放弃，不止要”GIVE ME MY BEST“，一定要 “GIVE ME MY VERY BEST“！

你今天可以做得更好吗？

如果我是后进生，我要如何成为优秀生？

即使在同样的老师教导和同样的环境学习下，学生的学习水平还是会出现差异，而这些差异就是我们常说的学习成绩的好、中、差之分。

如果你成绩好，大家会称你为“优等生”；如果成绩中等则是“中等生”；如果成绩差，那么就是“后进生”甚至是“坏学生”（即使品行不坏）。如果只是因为成绩不好就要被称呼成“坏学生”，真的是不公平!

你是后进生吗？所谓后进生就是学习成绩落后，不爱学习。但学习成绩落后并不表示他们的智力有问题。其实，他们在其它智力活动中（运动、电脑等），表现与常人一样或更好。

是什么原因造成成绩落后呢？


缺乏学习动力。
认为学习是学校老师的事，是父母的事，和自己无关，自己是被逼去学习的。
缺乏学习方法。
从低年级到高年级时，知识会加深，科目会变多。每一个科目都需要不同的学习方法。如果学生缺乏这些个别的学习方法，就不能解决学习上的问题。而且，年级越高，学生的自主学习能力要越来越强，再也无法依赖老师。如果学生无法进行调整，将无法适从，成绩退步。
学习基础不好。
学习是有连续性的，如果学生过去学习的知识不足够，将会影响现在的学习进度。这会造成学生无法跟上老师讲课的步伐，跟不上同学的学习进度，作业不会做，考试考不好。学生慢慢的从“想学习”变得“怕学习”，最后“厌学习”。
我要如何帮助自己迎头赶上？

相信自己的能力。只要愿意解决问题，考好成绩不是不肯能的事。
了解自身的问题。现在的成绩不好是因为之前的不努力而造成，而不是自己智慧上的问题。
成功是由许多小小的成功累积而成的。多注意自己的小成功，每天向前踏出一步，很快的，你将会到达你的目的地。
不要对自己现在的成绩感到自卑，敢于寻求和接受老师以及同学的帮助。


读书不要怕难，最怕没有想要学的念头；
做事不要怕难，最怕没有想试着做的念头。

一分耕耘，几分收获？

我们常听说：“一分耕耘，一分收获”。你认同这句话吗？

到底我们的学习能力真的是一分耕耘，一分收获吗？其实不是！我们的学习能力是一分耕耘，两部收获！

很多学生不知道这个秘密。当学生落后他人很远时，就觉得自卑，丧失信心，甚至放弃学习。





假设，开始时，你和同学一样努力，你们的学习能力都到达第三步，16分。但是，因为某些原因，你停止不前，但是你的同学继续努力往前进了六步，来到1024分。这时，你从16分望着站在1024分的同学，你会有什么感觉？是不是觉得自己很差？怎么相差64倍！？

其实，学习能力是倍数增长。所以，不要因为觉得落后太远而放弃。其实，你和同学的差距没有你想象中的远！只要你继续努力，你也可以很快到达高峰

爱因斯坦名言录

相信大家对爱因斯坦（Albert Einstein‎，1879年3月14日—1955年4月18日）这位伟大的科学家都不会感到陌生。爱因斯坦在物理学做出非常多的贡献，而最著名的应该就是“相对论”吧！
在此，我摘录了这位伟大的科学家对于学习以及知识的一些看法与意见，希望各位可从中获得一些启发。
想像力比知识更重要。
书读得太多，而脑筋用得太少的人，都会落入懒得思考的习惯。
我没有特殊天赋，我只是极为好奇。
不是我聪明，只是我和问题周旋得比较久。
坚持不懈就是天才。
不曾犯错的人什么新生事物都没试过。
重要的是，不要停止质疑。
对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。
没有牺牲，也就决不可能有真正的进步。
智慧并不产生于学历，而是来自对于知识的终身不懈的追求。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
只有热爱才是最好的教师。
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话。
在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。
想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严肃地说，想像力是科学研究中的实在因素。
决不要把你们的学习看成是任务，而是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的欢尔和今后你们工作所属社会的利益，去学习……

你的读书方法正确吗？

我们从小就灌输了一些读书方法。但是，有些所教导的方法却不适用于中学或以上程度的课本和书籍。甚至有些读书方法完全是无效或错误的。
不晓得你现在的读书方法或想法是否正确？你可以尝试回答以下是非题，看看你能答对几题：
阅读是直线性的，应该从头读到尾，避免随意选择阅读。
我们应该仔细的一个一个字的阅读。
阅读是辛苦的，而且需要花费很多时间。
整本书的内容都有同等价值。
快速阅读将会降低记忆力。
以上5道问题，有哪几个你认同的？很遗憾告诉你，以上所有问题都是错误的！
学会跳跃式阅读
有些学生会一页一页阅读课本。但读了许久，找不到重点，却越读越乏味。许多学生读不完第一章，就放弃了。其实，我们不需要从第一页读到最后一页。我们阅读最重要是吸取课本里重要的内容。学生在阅读时，应该抱着玩寻宝游戏的心情，在众多的资料里，找到重要的内容。告诉你一个秘密，很多时候一本书的重点往往是放在最后的部分！
抛开幼儿园的读书方法
一个一个字的阅读是我们上幼儿园时老师所教导的方法。主要是让我们认识字的写法和发音。如果我们上了中学还是使用这幼儿园的方法，就吃亏了。上了中学后，基本上我们都已认识了非常多的字句，这时的阅读是以理解为主。所以逐字阅读只会减弱我们的读书速度，让阅读变得乏味。
读书其实可以有趣和快速
阅读根本不辛苦，而且非常有趣。你可以用不同的速度来阅读，就如玩电动跑车，随心所欲的改变你的速度。
书本里不一定都是黄金
你会发现现在的书本或参考书越来越厚，但你仔细的翻查，你会发现这些书本的重要内容大致一样，甚至还少许多。其实，很多书本里的内容是多余的，如不必要的例子、重复的内容、多余的内容等。所以，在阅读时，我们可以快速跳过这些不重要的内容，找出真正的重点。
速度能提高记忆力
缓慢阅读反而会让你更快的遗忘所阅读的内容。缓慢阅读无法让你快速的整理和连接重要的内容，而快速阅读能让你更快速全面的抓住重点。快速阅读甚至还可以让你在相同的时间重复阅读几遍，加深对重点的记忆。
如果你有一辆跑车，但这辆跑车只有一号排档，我相信你连老爷车也追不上。所以，学会速读就如让你的跑车装上不同的排档，让你在不同状况和需要时改变阅读速度。这不是更有趣吗！？
我将会在近期与你分享加快阅读速度的方法！

只需使用20％时间获得80％理解力的读书方法

你需要花很多时间来理解一篇文章？你是不是读了一遍又一遍，还是无法理解或理清文章的内容？其实，我们只需使用平时阅读文章的20％时间就能够理解80％课文的内容。
我在修读研究院硕士时，需要寻找和阅读非常多的论文和参考资料。如果我逐字的阅读，我相信我10年都无法读完我所获得的资料。
那么，我是用什么方法来阅读的呢？方法很简单。
首先，你只需花30至45秒的时间来阅读这文章的标题、副标题、特别注明的词句、最前和最后一段。通过这方法，你可以很快速的知道这文章是否有你要的资料。如果有，你就进行下一步骤。如果没有，就看另一篇文章。
接着，花1至2分钟简略阅读这篇文章，以便找出文章的核心理念和要表些什么。这时，问一问自己，你需要更多关于这方面的细节吗？如果不需要，你可以寻找另一篇文章。
最后，轻松和灵活的阅读此文章。你一定要知道自己要的是什么。当遇到有用的资料时，放慢阅读速度，抓出重点，做笔记或注明。
其实一篇文章里只有5％重要的文字，所以在必要时，可以加快阅读速度跳过重复和无用的字句。
我现在也是使用这种方式来阅读报纸、杂志或是书籍。当然，有时会放慢速度来享受阅读的乐趣.